RULES AND PROBABILITY
规则研习社｜传统牌艺与概率概念
这里的规则说明只服务于文化、数学与无现金模拟学习，不提供投注、充值、提现、奖金或真实货币参与功能。麻将与百家乐属于不同体系，不能把一个项目中的牌型、补牌和计分概念套用到另一个项目；某些玩法还存在不同的地方或版本规则，阅读时应注意适用范围。
规则阅读目录
建议先认识基本动作与术语，再阅读特定程序，最后理解概率为什么无法用于确定预测单次结果。
MAHJONG
麻将基础：牌面、组合与地区差异
常见麻将牌包含万、筒、索三种数牌，以及风牌和箭牌等字牌；是否包含花牌、季节牌，以及具体张数，取决于所采用的牌具与地区规则。认识牌面后，还要区分“摸牌”“打牌”“吃”“碰”“杠”等不同动作所允许的条件。
一轮摸打如何理解
在许多常见玩法中，轮到自己的玩家按规则摸取牌张，再决定保留或打出；其他玩家可能在允许的情况下对弃牌作出声明。吃牌通常受到座次限制，碰牌、杠牌和优先级则需遵守具体规则。不能将这一描述当作所有麻将体系的统一流程。
常见组合与和牌
顺子一般由同一花色连续数字组成，刻子一般由三张相同牌组成，杠涉及四张相同牌；对子是两张相同牌。许多基础规则采用若干组面子和一对将牌构成和牌，但也存在特殊牌型和不同的最低和牌要求。
是否允许某些吃碰方式、特殊牌型如何计算、计分单位和番种要求可能明显不同。入门应先查所讨论地区或赛制的正式规则，而不是把一种玩法误写成全国通用标准。
CASHLESS RULE STUDY
无现金百家乐模拟：点数与第三张牌
下面介绍常见的 Punto Banco 规则，限于不涉及任何资金的纸面或数字模拟。它是一套按照确定程序比较两手牌点数的规则，不是麻将的分支，也不是有关预测或盈利的方法。
计算点数与比较
A 计为 1 点，2 至 9 按面值计点，10、J、Q、K 计为 0 点。相加后只保留个位，因此两张牌合计 15 点时为 5 点。最终比较玩家方与庄家方的点数，较高者获胜，相同则为和局。在这一模型中，“玩家方”“庄家方”只是两手牌的名称，并非站点账户角色。
首先检查自然牌
两手各发两张牌后，如任一方已有 8 或 9 点（自然牌），双方都不补第三张牌，直接比较点数。若不存在自然牌，再依下列顺序执行补牌程序。
玩家方的决定
玩家方两张牌合计 0 至 5 点时补一张，6 或 7 点时不补。之后才根据玩家方是否补牌以及补到的牌点，确定庄家方的动作。
| 庄家前两张点数 | 玩家方没有补牌 | 玩家方已补第三张牌 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 补牌 | 无论玩家第三张点数为何，均补牌 |
| 3 | 补牌 | 玩家第三张不是 8 点时补牌 |
| 4 | 补牌 | 玩家第三张为 2、3、4、5、6、7 点时补牌 |
| 5 | 补牌 | 玩家第三张为 4、5、6、7 点时补牌 |
| 6 | 不补牌 | 玩家第三张为 6 或 7 点时补牌 |
| 7 | 不补牌 | 不补牌 |
若玩家方在 6 或 7 点停牌，庄家方在 0 至 5 点补牌、6 至 7 点停牌。庄家方不会因某张牌“看起来更有希望”而自行改变程序；表中所有决定都由已经出现的点数决定。
用一个不涉及资金的例子核对规则
假设双方都没有自然牌，玩家方前两张合计 4 点，因此补到一张计 8 点的牌；若庄家前两张合计 3 点，按照规则此时庄家不补第三张牌。这个例子只展示条件判断，不表示实际模拟的下一次结果会怎样。
PROBABILITY NOTES
概率笔记：独立事件与常见误区
随机事件并不意味着每个可能结果都具有相同概率。理解概率时，应先确认样本空间、计数方式和事件之间是否独立。比如理想的公平硬币每次抛掷彼此独立，前五次出现正面并不会使第六次反面的概率高于二分之一。
但有放回与无放回抽样不同：若牌从有限牌堆抽出后不放回，牌堆组成发生变化，后续抽到某种牌的条件概率可能改变。因此不能把独立硬币的直觉直接用于所有牌局，也不能从短暂观察推导稳定规律。
样本波动意味着少量实验的比例可以远离长期理论值。大量重复试验可能使某些统计比例趋于稳定，却无法为下一次单独试验提供必然结果。把历史序列当作“下一次一定反转”的依据，是常见的概率误区。
学习规则和概率是理解文化与数学的方法，不应与金钱收益预期相结合。为数字休闲安排时间、适时休息，并遵守所在地法律与年龄要求。
规则学习常见问题
麻将一定只有一种和牌形式吗？
不是。常见的面子加将结构之外，一些地区与竞赛体系还包含特殊和牌形式，并规定不同的有效条件。
麻将的万、筒、索有什么区别？
它们是不同花色的数牌，通常各自含一至九的数字，组合时不能把不同花色的牌直接当成同花色顺子。
为什么相邻地区的麻将计分不一样？
麻将长期形成多套地域及赛事规则，计分、和牌条件、花牌使用和操作限制都可能不同，应先明确所采用的体系。
无现金模拟百家乐怎样算点数？
A计1，2至9按面值，10与三种人头牌计0；所有牌的点数相加后只保留个位。
玩家方拿到6点还会补牌吗？
在没有自然牌的常见Punto Banco规则下，玩家方前两张为6或7点会停牌，庄家方再依据其自身点数判断。
庄家方3点、玩家第三张为8点时怎样处理？
庄家方停牌。若玩家第三张不是8点，庄家方前两张为3点时则按规则补牌；自然牌优先终止补牌。
模拟规则是否提供资金或投注操作？
不提供。这里仅提供纸面或非现金的点数、程序和概率解释，不设置账户资金或相关交易功能。
连续出现同一种结果意味着下一次必然相反吗？
不意味着。需要先判断事件的条件与相互依赖关系；独立随机试验不会因历史序列而产生补偿义务。
为什么少量模拟与理论概率不完全一致？
有限样本存在随机波动；理论概率描述模型下的长期结构，而不是每段短序列都必须精确匹配。
阅读规则内容怎样管理时间？
可以预先设定阅读或模拟的时长，到点休息，不将休闲与获得收益相联系，并优先遵守当地适用的法律。